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Aug 18, 2023

Détection en laboratoire de formes de verre plat grâce à sa réflexion

Date : 21 décembre 2022 Auteurs : Vlastimil Hotar, Ondrej Matusek et Jan

Date : 21 décembre 2022

Auteurs : Vlastimil Hotar, Ondrej Matusek et Jan Svoboda

Source:Conférence Web MATEC, 89 (2017) 01007

DOI : https://doi.org/10.1051/matecconf/20178901007

Le verre est réfléchissant dans de grands angles d'incidence. L'utilisation de cette propriété pour la détection de formes est l'objectif fondamental de la recherche. La détection de formes 2D à partir de verre plat est un exemple relativement simple qui a été utilisé au début de la recherche. La détection repose sur trois étapes : la capture d'un objet sous de grands angles d'incidence, la distorsion des inclusions et autres défauts optiques du scan, et une reconstruction de la forme.

Les systèmes de vision pour la surveillance et le contrôle dans l'industrie du verre sont appliqués en particulier pour le contrôle de la qualité des articles en verre d'emballage, du verre à vitre et du verre automobile. Les possibilités d'applications des systèmes de vision dans l'industrie du verre sont principalement : le comptage de produits, la mesure et le contrôle qualité de la production, la reconnaissance de forme, le positionnement et le suivi et le contrôle de la production par rétroaction. Malgré une enquête intensive sur la vision artificielle depuis plusieurs décennies, il s'agit encore d'un vaste domaine de recherche pour des solutions à certains problèmes spécifiques car le verre a des propriétés particulières [1]. Le problème majeur est la transparence du verre incolore.

Les systèmes ont des exigences différentes pour la surveillance des produits semi-finis ou finis en verre fondu et en verre froid. Le schéma typique et général de surveillance et/ou d'un système de contrôle est illustré à la figure 1. Tous les équipements mentionnés dans la figure ne doivent pas être utilisés pour l'analyse des données de production.

Le système se compose généralement de pièces spécifiques et pour les applications dans la production de verre, il a des exigences spécifiques :

Les recherches du Département Machines verrières et Robotique portent sur l'analyse d'images structurées en dimension fractale [3]. Les données ont un caractère d'images numériques et de lignes de séparation obtenues (par exemple, les profils [4], la rugosité et la ligne de séparation de la lumière et de l'ombre). Les analyses sont appliquées par exemple dans l'ondulation qui utilise une réflexion de plaque zébrée [5]. L'idée d'utiliser la réflexion pour la détection d'objets en verre vient de cette application.

Lorsque la lumière se déplace d'un milieu d'un indice de réfraction donné ni (air) vers un second milieu avec un indice de réfraction nt (verre), une réflexion et une réfraction de la lumière peuvent se produire [6]. Sur la figure 2, un rayon lumineux incident PO frappe au point O l'interface entre deux milieux d'indices de réfraction ni et nt. Une partie du rayon est réfléchie en tant que rayon OQ et une partie est réfractée en tant que rayon OS. Les angles auxquels les rayons incidents réfléchis et réfractés par rapport à la normale de l'interface sont donnés par i, r et t. La relation entre ces angles est donnée par la loi de réflexion :

et la loi de Snell :

La fraction de la puissance incidente qui est réfléchie par l'interface est donnée par laréflectanceR et la fraction qui est réfractée est donnée par latransmissionT. La quantité de lumière réfléchie par le matériau sous incidence normale (angle d'incidence θᵢ≈θₜ≈0) est proportionnelle au carré du changement d'indice au niveau de la face :

Pour le verre commun dans l'air, nᵢ = 1 et nₜ = 1,5 ; donc environ = 4% de la lumière est réfléchie. Notez que la réflexion d'un verre plat provient de la face avant ainsi que de la face arrière, et qu'une partie de la lumière rebondit un certain nombre de fois entre les deux côtés. Le coefficient de réflexion combiné Rg pour ce cas est

lorsque les interférences peuvent être négligées, Rg = 7,7 %. Cependant, la réflexion est insuffisante pour la détection visée et un éclairage à angle élevé doit être utilisé.

Les calculs de R et T dépendent de la polarisation du rayon incident. En utilisant les équations de Fresnel (après simplification) les équations de la lumière polarisée avec le champ électrique de la lumière perpendiculaire au plan du diagramme de la figure 2, la réflectance R⊥est donné par:

Si la lumière incidente est polarisée dans le plan du diagramme, le Rǁ est donné par :

En utilisant la loi de Snell (2) les équations :

le R⊥ et Rǁ sont entièrement dérivés de θᵢ. Si la lumière incidente n'est pas polarisée (contenant un mélange égal de polarisations perpendiculaires et parallèles), le coefficient de réflexion est

La dépendance de la réflectance à l'angle d'incidence est illustrée à la figure 3.

En raison de la conservation de l'énergie, la transmission dans chaque cas est donnée par

et

La figure 3 montre que le verre est réfléchissant dans des angles d'incidence plus grands (θᵢ ≥ 70° pour R et R⊥ ). De plus, la réflectance dépend de la polarisation de la lumière incidente ; elle est supérieure au champ électrique de la lumière perpendiculaire. Dans le cas où la lumière incidente est polarisée dans le plan (parallèle), la réflectance R dégraisse jusqu'à l'angle de Brewster, lorsque la lumière est parfaitement transmise à travers la surface. Ensuite, la réflectance augmente. L'angle de Brewster est défini :

et pour la surface plane du verre θBg = 56,31°.

Pour la mesure réelle, le coefficient de réflexion combiné Rg est important, car le verre plat et la réflexion proviennent de la face avant et de la face arrière. En utilisant l'équation (4), le graphique de la figure 4 est obtenu pour une lumière non polarisée.

La réflexion sous des angles d'incidence élevés peut être utilisée pour la détection d'un objet sur un fond noir, non réfléchissant et mat. L'angle d'incidence doit être sélectionné sur la base de la fonction de la figure 4. Évidemment, la réflexion ne change pas de manière spectaculaire jusqu'aux angles d'incidence de 40° (8,6 % de réflectance, 7,7 % pour l'incidence normale). La réflectance est double pour l'angle 58,7° et triple pour l'angle 66,2°. Si la réflectance la plus élevée sous l'angle d'incidence élevé est utilisée pour la détection du verre, l'angle doit être au minimum de 60°.

La réflectance peut être augmentée en utilisant un éclairage polarisé perpendiculairement (Figure 3).

La détection repose sur trois étapes, Figure 5 :

Les deux premières étapes sont couramment utilisées en vision artificielle et en analyse d'images. La troisième étape doit être résolue pour l'objet observé. Dans le cas du verre plat, la perspective à un point est utilisée. Avant de commencer la détection, un préréglage doit être effectué pour la détection finale. Le per-set est une mesure avec une règle (un étalon), qui définit des relations (échelle) entre un espace capturé (en millimètres, axes x, z) et une image (en pixels, axes u, v). La position de la caméra (le point focal de l'objet-prête, xc, yc ) et les axes de départ (A : xc, zc) doivent également être définis.

Des formes simples ont été utilisées dans l'expérience : cercle (diamètre 61 mm) et rectangle (longueur 50, largeur 40 mm). Un échiquier avec un bord de carrés de 5 mm a été utilisé pour le préréglage de l'échelle, la figure 6 et les relations de base pour la conversion ont été définies. La position de la caméra et le départ des axes ont été mesurés, Figure 7.

Les fonctions pour la reconstruction ont été dérivées, de la mesure connue en pixels (axes u, v) à la mesure réelle en millimètres (axes x, z) :

où xᵢ est la position réelle du point mesuré sur l'axe x en millimètres (les axes commencent au point A), vᵢ est la position du point sur l'axe v à l'image en pixel (les axes commencent au point C, où A≡C), yc et xc sont connus, α₂ peut être facilement déterminé,

et

Pour l'axe z on peut déterminer l'équation :

où zᵢ est la position réelle mesurée du point dans l'axe z en millimètres, uᵢ est la position du point dans l'axe u à l'image en pixel, zₕ₁ est la longueur de l'échiquier en millimètres correspondant à la longueur uₕ₁ mesurée en pixels, les deux sont connues, l'horizon est défini

où uₕ₁, uₕ₂ et vₕ₁ sont obtenus à partir de la mesure de l'image de l'échiquier, figure 5.

Les figures 8 et 9 montrent les étapes et les résultats de la reconstruction.

Les premières analyses ont été axées sur la vérification des possibilités de la méthodologie et également sur le développement d'un outil logiciel (en Matlab), d'où les analyses ont été appliquées sans la distorsion de l'objectif-objet. Les résultats ne sont pas parfaits en précision et au cours de l'expérience, des problèmes ont été trouvés qui doivent être résolus dans la prochaine recherche, tels que :

Dans la prochaine recherche, l'effet des paramètres modifiés doit également être défini, tel que :

L'objectif de cette partie de la recherche était de préciser les propriétés théoriques de base pour la détection du verre par réflexion sous les grands angles d'incidence, de développer l'outil logiciel, de vérifier les possibilités de la méthodologie, et de préciser les problèmes et les étapes de la prochaines recherches.

L'angle d'incidence doit être supérieur à 60°, l'idéal étant d'utiliser l'éclairage polarisé perpendiculairement, les équations de reconstruction ont été dérivées, l'outil logiciel a été développé et a été vérifié par l'expérience. La problématique de l'approche actuelle et ensuite les étapes ont été précisées.

L'objectif final de la recherche est de préciser les conditions et un potentiel pour l'analyse 3D du verre plat formé comme celui de l'automobile.

Ce travail a été soutenu par la bourse du concours de bourses d'étudiants de l'Université technique de Liberec, numéro SGS 21006/115, qui utilise un soutien à des fins spéciales pour la recherche universitaire et est financé par le ministère de l'Éducation de la République tchèque.